LE’énigme des trois des Il a été appelé «le puzzle logique plus difficile dans le monde« Chevaliers et brigands», Ces problèmes logiques dans lesquels une partie de la population dit Toujours là vérité Et l’autre esprit Toujours. Le plus célèbre de ces puzzles est « The Riddle of the Two Doors », également connu pour être apparu dans le film Labyrinth.
L’énigme des trois des ajout d’un niveau de difficulté supplémentaire: en plus de Un Dieu qui dit toujours le vérité Et un Que esprit toujours, il y a aussi un troisième Que répondre dans chemin complètement aléatoire. Et cela complique la situation pas un peu.
Dans cet article, nous voyons le puzzle et l’une de ses solutions.
L’énigme des trois des: entre vrai, faux et aléatoire
Vous et votre vaisseau spatial êtes tombés sur une mystérieuse planète. La seule façon de retourner maison C’est pour obtenir l’aide de Trois divinités Locale: Sincère, menteur et aléatoire. Les dieux sont prêts à vous aider, mais sur une condition: vous devrez identifier correctement chacun d’eux, c’est-à-dire comprendre quel Dieu est sincère, en tant que menteur et quel aléatoire et donc attribuer tout le monde à chacun nom. Mais il y a un problème: Tu ne sais pas qui c’est qui.
Il vous est accordé Trois questions Au total, chaque révolte À un Dieu à la fois. Les règles sont:
- Le dieu Sincère Il dit toujours le vérité.
- Le dieu Menteur esprit Toujours.
- Le dieu Aléatoire répond complètement aléatoirequelle que soit la question.
Pour compliquer davantage les choses, vous ne pouvez poser des questions que dont Réponse être « oui » ou « non ». Les dieux, cependant, n’utiliseront pas ces mots pour vous répondre. À leur place, ils utiliseront « ja » Et « depuis« , Sans spécifier ce qui signifie » oui « et quel » non « .
Comment ferez-vous, avec seulement trois questions que vous ne comprenez pas la réponse, pour découvrir l’identité de chaque Dieu?
La solution à la déclencheur des trois des
À première vue, ce puzzle semble impossible … pas pour rien n’est le plus difficile au monde! Mais, avec une petite stratégie, il peut être résolu. Le secret réside dans la formulation soigneusement de nos questions. Il existe plusieurs façons de le faire, voyons la plus simple. Commençons par faire une considération sur la façon d’interpréter une réponse qui nous est donnée ou un menteur, les deux des deux qui ne répondent pas au hasard.
Comment interpréter les réponses de Sincere and Liar: le mécanisme du double mensonge
Étant donné que Nous ne connaissons pas le sens De « JA » et « DA », nous devons bien structurer les questions afin que la réponse nous donne des informations. Imaginons, par exemple, de vouloir savoir des dieux 1 + 1 il y a 2. Si nous formulions la question ainsi, cependant, nous ne dériverions pas Aucune information, Parce que nous recevrions en réponse uniquement « JA » ou « DA », mais nous ne savons pas ce qu’ils signifient et nous ne savons même pas avec lequel Dieu nous parlons! Si, d’un autre côté, nous le demandons comme ceci:
« Si je vous demandais si 1 + 1 il y a 1 2, répondriez-vous » Ja « ? »
Nous aurons des informations utiles. Voyons pourquoi.
Imaginons par exemple que « ja« Cela signifie »Oui« Alors toute la question devient: » Si je vous demandais si il y a 1 + 1, répondriez-vous « oui »? « . Dans ce cas, les réponses des deux des deux seraient:
- Sincèrequi dit toujours la vérité, nous répondrait « oui » à la question « 1 + 1 il y a 2 », et donc là répond « oui » aussi àquestion complète.
- Menteurqu’est-ce que je mens toujours, à la question « 1 + 1 il y a 2? » Il répondrait « non » depuis qu’il ment. Mais il doit répondre à la question « Si je vous demandais si 1 + 1 de 2, répondriez-vous » oui « ? », Et s’il répondait « non », il dirait la vérité sur ce qu’il répondrait! Et donc avoir à mentir également sur toute la réponse, une sorte de « double mensonge » est créé pour lequel le menteur devra mentir sur son mensonge, répondant ainsi « oui ». Lui aussi, donc, répond « oui ».
Dans les deux cas, si « ja » signifie « oui », soyez Sincère Que Menteur Ils répondraient « ja« Et le même raisonnement identique que nous pouvons le faire dans le cas où » JA « signifie » non « !
Donc, si « JA » signifie oui, que cela signifie non, Sincere et menteur répondent « JA » À la question: « Si vous vous demandez s’il y a 1 + 1 2, répondriez-vous » Ja « ? ». Parce que parce que la réponse Pas Dépend de demande Main, mais à partir de ça « interne« (C’est-à-dire » il y a 1 + 1? « ). Si la question interne a réponse positiveSincere et Liar répondront « ja« . S’il a réponse négativeils répondront « depuis« . Essentiellement, le signification Exact de « ja » Et « depuis » Ça ne fait rien: Ce qui compte, c’est la vérité ou la fausseté de la phrase contenue dans la question. Le mécanisme fonctionne parce que le double mensonge s’annule et conduit à une réponse cohérente.
Maintenant que nous comprenons comment interpréter les réponses de Sincere and Liar, faisons face à l’un des dieux et Commençons notre Trois questions.
Première question: « Si je vous demandais si le dieu à ma gauche est aléatoire, répondriez-vous » Ja « ? »
La première chose que nous devons essayer de faire est de trouver un Dieu qui n’est pas aléatoire, afin que nous puissions obtenir des informations avec la deuxième et la troisième question en utilisant la technique que nous avons vue auparavant. Alors maintenant, allons de Dieu au centre Et nous demandons:
Si je vous ai demandé si le Dieu au ma gauche Et Aléatoire, Vous répondriez à « JA »?
À ce stade, deux possibilités s’ouvrent:
- Si le dieu au centre, celui à qui nous parlons, est Aléatoiresa réponse ne sera d’aucune utilité. Dans ce cas, cependant, nous aurons Sincère Et Menteur à gauche et droite (ou gauche et droite), par conséquent, si nous avons abordé le deuxième et le troisième demande à l’un des dieux ai « côtés«Nous parlons à un dieu qui donne des réponses cohérentes et nous pourrions obtenir des informations utiles.
- Si à la place, nous parlions à Sincère ou avec MenteurLe hasard pourrait être à la fois à droite et à gauche. Dans ce cas, si nous posions la deuxième et la troisième question à un dieu aux « côtés », nous n’aurions pas la certitude d’avoir obtenu une réponse cohérente. Et c’est un bon problème! Heureusement, si nous parlions sincèrement ou avec un menteur, nous pouvons profiter de la première logique pour comprendre où elle est aléatoire. En fait, la réponse, même si elle est exprimée par des mots que nous ne comprenons pas, nous permettra de Identifier la position aléatoire. Voyons comment.
Que faire selon les réponses à la première question
Avec la première question, nous avons posé au Dieu central: « Si je vous demandais si le dieu à ma gauche est aléatoire, répondriez-vous » Ja « ? ». Dans ce cas, le « question interne« Est: » Le Dieu à la mienne gauche Et Aléatoire« . »
Grâce à ce que nous avons appris sur le double mensonge dans le paragraphe précédent, nous savons que si nous demandons sincères ou menteur:
- S’ils nous répondent « ja», Alors la phrase interne est réel: Le Dieu de gauche est aléatoire;
- S’ils nous répondent « depuis», Alors la phrase interne est FAUX: Le Dieu de gauche n’est pas aléatoire, et donc aléatoire doit être trouvé à droite.
Si, d’un autre côté, nous avons demandé au hasard, s’il a répondu « Ja » ou « DA », le dieu aléatoire ne sera pas à droite ou à gauche. Donc, en tout cas, que nous demandions sincère, menteur ou aléatoire:
- S’ils nous répondent « ja« , Certainement le dieu un droite Pas Et Aléatoire.
- Si la réponse est « depuis« , Certainement le dieu un gauche Pas Et Aléatoire.
Ainsi, même sans savoir qui les dérange, qui dit la vérité, ou ce qu’ils veulent dire « Ja » et « de », nous pouvons commencer à comprendre quelque chose.
Deuxième question: « Si vous vous demandez » êtes-vous sincère? « , Souhaitez-vous répondre à » Ja « ? »
Maintenant, nous nous tournons vers Dieu Que, grâce à la première question, nous sommes sûrs Pas est Aléatoire. Nous lui demandons:
Si je vous ai demandé « Êtes-vous sincère? « tu répondrais « Ja »?
Comme nous l’avons vu, si la réponse est « ja« , La phrase interne ( » Êtes-vous sincère? « ) Est vrai, alors nous parlons à Sincère. Si à la place il répond « depuis», La phrase interne est fausse: nous parlons à Menteur.
Troisième question: « Si je vous le demandais » est celui du centre? « , Souhaitez-vous répondre à » Ja « ? »
À ce stade, nous demandons à Dieu lui-même, dont nous savons maintenant avec certitude: nous connaissons maintenant:
Si je vous ai demandé « Celui Al centre Et Aléatoire? « , Pourriez-vous répondre « Ja »?
Sur la base de sa réponse, nous pouvons maintenant savoir avec certitude l’identité de tous les dieux:
- Si avec la deuxième question, nous avons découvert que nous parlons sincèrement, s’il nous répond « ja« Nous savons que le dieu Al centre sera Aléatoire et leUn autre menteur. Si, en revanche, avec la deuxième question que nous avons trouvée Menteuralors le Dieu au centre est toujours aléatoire, mais l’autre sera Sincère.
- S’il répond « depuis« Et nous savons par la deuxième question à laquelle nous parlons Sincèrenous savons que le dieu al centre Ce ne sera pas aléatoire – et c’est donc Menteur – Et l’autre sera aléatoire. Si, d’un autre côté, nous savons que nous parlons avec un menteur, alors, pour centre Nous aurons Sincère Et le hasard sera le dernier Dieu qui reste.
Dans tous les cas, après cette troisième question, nous avons identifié avec certitude Tous les trois dieuxsans même savoir ce qu’ils veulent dire « ja » et « da »!
