Dans l’énigme de la pilule, la situation est la suivante : chaque matin, vous devez prendre deux pilules, une rouge et une bleueque vous conservez dans deux boîtes distinctes. Alors un matin, comme chaque matin, vous vous apprêtez à prendre vos deux médicaments, mais la lumière s’éteint et la pièce reste complètement sombre (il existe aussi une version de l’énigme dans laquelle il n’y a pas de la lumière s’éteintmais celui qui doit prendre les pilules est aveugle, mais la question reste la même).
Cependant, quelque chose d’inattendu se produit : les deux pilules tombent au sol. Pour cette raison, vous décidez d’en prendre deux de plus, une de chaque boîte, afin d’être sûr d’avoir une pilule rouge et une pilule bleue dans la main. Mais malheureusement… ils retombent ! Mais pas seulement, les pilules à l’intérieur des boîtes sont terminées. Donc tu te retrouves avec quatre pilules par terre, deux rouges et deux bleues, qu’on ne peut pas distinguer les unes des autresdont vous devez pouvoir obtenir exactement un rouge et un bleu. Comment faire ?
La solution à l’énigme de la pilule rouge et bleue
La première pensée qui me vient à l’esprit est de penser dans un sens probabiliste, en réfléchissant à ce que probabilité de tirer exactement une pilule bleue et une pilule rouge d’un groupe de quatre pilules, dont deux rouges et deux bleues. Au-delà des calculs probabilistes, il n’existe aucun cas où l’on puisse être certain d’avoir tiré une pilule rouge et une pilule bleue !
Alors, comment faire ? La réponse réside dans… les diviser ! Si nous rassemblons les quatre pilules, les mettons dans une rangée et les coupons toutes en deux, en choisissant toutes les moitiés supérieures – ou toutes les moitiés inférieures – nous serons sûrs d’avoir exactement deux moitiés bleues et deux moitiés rouges, et donc exactement une pilule bleue et une pilule rouge, et sans avoir besoin de l’aide de la lumière (ou de la vue) !
