Combien de fois vous est-il arrivé de tomber sur des vidéos de jeux de logique plus ou moins compliqués en parcourant les réseaux sociaux ? Nous en avons récemment rencontré un qui a retenu notre attention : à l’intérieur d’un cercle, il faut essayer de joindre les points de la même couleur – ou forme – sans que les lignes de connexion ne s’entrelacent les unes avec les autres. Dans ce cas, la vidéo essayait de rendre les choses plus complexes qu’elles ne l’étaient réellement. En montrant d’abord deux solutions échouées, on est amené à première vue à penser que l’énigme est insoluble.
La solution à l’énigme
À ce stade, un est affiché solution aussi fascinant que complexe. Particulièrement ingénieux!
En vérité, dans ce cas, il y en a un solution beaucoup plus simplequi n’est cependant pas affiché :
Bref, ce n’était pas un jeu comme ça impossible!
Quand l’énigme devient-elle insoluble ?
Il y a des cas où il n’y a vraiment pas de solution, comme celui que vous voyez ci-dessous :
Dans cette configuration, en effet, les carrés rouges et les triangles bleus se trouvent sur le périmètre de la circonférence et – si nous traçons une ligne de conjonction entre les triangles – cela divisera toujours le cercle en deux parties, chacun contenant un et un seul des deux carrés rouges. Cela signifie que toute ligne que nous traçons entre les deux carrés rouges à l’intérieur de la circonférence croisera celle joignant les deux triangles bleus.
Comment savoir ce qu’est une configuration certainement insoluble, comme dans ce cas ?
Lorsque dans la configuration il y a plus d’une paire de points (ou formes) colorés sur le périmètre de la figure quialterner les uns avec les autres» – comme les triangles bleus et les carrés rouges de notre dessin – alors toute ligne reliant les triangles bleus divise le cercle en deux parties, dont chacune contient un et un seul des deux carrés rouges. Autrement dit, il n’est pas possible de trouver une ligne bleue qui divise le cercle en deux parties, dont l’une contient les deux carrés rouges. Cela signifie que toute ligne rouge que nous traçons entre les deux carrés rencontrera sûrement la ligne bleue (pour les plus passionnés, une explication rigoureuse de ce fait peut être trouvée avec un peu de réflexion). topologie et grâce à ce qu’on appelle Théorème zéro).