Le 3 et le 7 sont deux Nombres premiers – c’est-à-dire des nombres intégraux positifs qui ne sont divisibles que par 1 et pour eux-mêmes – et à ce sujet, il ne pleut pas. Cependant, si nous soutenons les deux numéros, nous obtenons le numéro 37lui aussi d’abord. Et si nous inversons les chiffres entre eux? Nous obtenons le numéro 73toujours un premier numéro. Nous ajoutons ensuite un 7 au début: 773toujours un premier numéro. ET 337? Lui aussi d’abord! Eh bien, à ce stade, il semblerait que chaque nombre qui est la combinaison de 3 et 7 soit par conséquent un premier numéro, et donc ce sera également 3337 … et plutôt pas! Le numéro 3337 est divisible par 47 et 71, ainsi que pour 1 et 3337.
Cet exemple nous aide à comprendre un concept mathématique fondamental: un schéma ou des preuves numériques ne peuvent pas être utilisées comme Vérité mathématique, Il est toujours nécessaire de le prouver.
Une preuve numérique n’indique pas une vérité mathématique, mais une conjecture
Les 6 premiers numéros que nous avons considérés – 3, 7, 37, 73, 773 et 337 – Ils sont tous le premier et tous formés par combinaisons des figures 3 et 7. Cela peut émettre l’hypothèse, sur la base de notre expérience, que n’importe quel nombre formé par une combinaison de 3 et 7 est le premier. Mais ce n’est pas le cas! C’était suffisant pour considérer le numéro 3337 Pour Démonter notre hypothèse. En fait, comme nous l’avons dit, 3337 peut être écrit 47 x 71 et donc ce n’est pas un premier numéro.
Cet exemple simple, nous devons comprendre un concept fondamental dans le monde mathématique: vous n’avez pas à faire astuce depuis Apparitions! Tout fait, en mathématiques, ne peut être considéré comme vrai que s’il est démontrable, c’est-à-dire, s’il est cohérent avec les propriétés mathématiques déjà démontrées et donc déductibles par axiomes, c’est-à-dire ces (peu) principes mathématiques qui sont considérés comme vrais en eux-mêmes et sur lesquels la construction de l’ensemble est basée théorie mathématique connu.
Un fait qui nous semble plutôt vrai, S’il n’a pas été démontré, il ne reste qu’une seule hypothèse ou conjecture, Et c’est notre travail – ou plutôt des mathématiciens – essayez de vérifier si ce fait est conforme aux lois mathématiques.
Les problèmes non résolus de l’histoire des mathématiques
L’histoire des mathématiques est pleine de si appelés « Problèmes ouverts », aussi ces problèmes non résolu, Autrement dit, des conjectures qui semblent vraies mais que personne n’est capable de résoudre. En vérité, tout au long de l’histoire, certains problèmes ouverts ont été résolus après des années, comme le célèbre Théorème du dernier arrêt qui a été formulé en 1637 par le mathématicien français Pierre de Ferrat et que Il a été résolu trois siècles plus tarden 1995 du mathématicien anglais. Un autre exemple est le Problème des quatre couleurs, formulé en 1852 et résolu en 1976.
Périodiquement, les principaux mathématiciens mondiaux font le point sur les problèmes ouverts et résolus. Du siècle au siècle, de nouvelles conjectures naissent qui commettent l’esprit du plus beau érudit. Mais Il y a des problèmes non résolus pendant des sièclesqui, même semblable intuitif, ne peut pas trouver de démonstration formelle. Un exemple est le Conjecture de Goldbachformulé en 1742, qui indique que Chaque nombres égaux égaux 2m Vous pouvez écrire comme la somme de deux nombres premiers P + Q. Si nous nous basons sur notre expérience, cela semble être vrai:
- 4 est égal à 1 + 3
- 6 est égal à 1 + 5
- 20 est égal à 3 + 17
- 340 est le même que 3 + 337
- …et ainsi de suite
il n’existe pas Cependant, à ce jour, un démonstration qui garantit que chaque nombre égal N = 2m Il peut être écrit comme la somme de deux nombres premiers P + Q Quelle que soit la valeur de m.