Le trafic routier et le files d'attente ce résultat fait partie des principaux problèmes associés au fonctionnement d’un Système de transport. Ces perturbations génèrent des retards et, évidemment, l’objectif des ingénieurs est d’éviter que cela ne se produise grâce à l’utilisation de modèles mathématiques sophistiqués capables de prédire les embouteillages de véhicules. En fait, cela peut permettre de rendre les moyens de transport plus efficaces résilient, c'est-à-dire les rendre capables de gérer la présence de tout embouteillages de véhicules. Dans cet article, nous discutons du phénomène des files d'attente sur autoroute, en donnant quelques indications sur les théories et les méthodes mathématiques utilisées pour les régir.
Comment fonctionne un réseau de transport
Comment ils travaillent mouvements de véhicules sur le réseau? Une analogie simple, sinon tout à fait correcte, est celle de l’eau circulant dans un réseau de canalisations. Intuitivement, nous pourrions considérer les véhicules circulant sur le réseau comme beaucoup de particules d'eau qui forment un courant fluide, tandis que les canalisations dans lesquelles s'écoule l'eau représentent les ramifications du réseau de transport, c'est-à-dire les routes. Il existe cependant une différence substantielle entre le débit d'eau dans une conduite et le flux de véhicules au sein d'un réseau routier : l'eau se déplace suivant les lois de la physique, c'est-à-dire en fonction de l'énergie dont elle dispose et du trajet qui lui permet de se déplacer. consomme moins; les véhicules se déplacent selon les besoins du conducteurqui peut être différent d'une personne à l'autre.
Le paramètre fondamental qui gère le flux sur le réseau est le frais de voyage d'un chemin donné. Il convient de noter que cela ne doit pas nécessairement être compris comme une quantité économique, mais plutôt comme une entité. généralisé qui comprend divers éléments comme les temps de trajet, la consommation de carburant, les kilomètres parcourus, la qualité de la route parcourue, etc.
La théorie des choix discrets
Il existe une difficulté supplémentaire : le choix fait par l'utilisateur générique qui utilise le réseau est aléatoirec'est-à-dire qu'il n'est pas défini de manière univoque : il existe une probabilité qu'un choix donné soit effectivement fait mais il n'est pas certain que ce choix soit réellement fait.
Ainsi, pour calculer la demande à laquelle sera soumis le réseau de transport, théorie du choix discret (McFadden & Heckman, lauréat du prix Nobel en 2000). Cette théorie stipule que si un utilisateur dispose d'une série de choix, il considérera toujours celui qui génère le moins de désutilité, c'est-à-dire moindre coût. À l’aide de modèles probabilistes sophistiqués, les ingénieurs modélisent la demande de transport et la comparent à la capacité du système, qu’il soit à concevoir ou qu’il existe déjà.
L’objectif est d’assurer une sortie sans circulation ni files d'attente, donc sans perturbations. Cependant, la prise de décision aléatoire de l'usager général, ainsi que l'évolution continue du patrimoine urbain autour du réseau de transport et, en outre, le comportement pas toujours correct des conducteurs, conduisent à l'apparition de phénomènes perturbant le flux naturel sur le réseau de transport. le réseau, qui se manifestent visuellement sous forme de files d'attente et de trafic. Indépendamment des cas « simples », pour lesquels la perturbation sur le réseau est générée par une cause physiquement évidente (par exemple un accident), nous abordons brièvement ci-dessous certains types de files d'attente qui semblent n'avoir aucune explication physique claire.
Comment se forment les files d'attente
Les phénomènes qu'ils entraînent embouteillages sur le réseau de transport sont liés aux conditions de saturation d'une section de réseau. Dans la littérature technique, on dit que le réseau est congestionné lorsque le coût du parcours d'un itinéraire donné dépend du flux de véhicules qui l'empruntent. Généralement, dans un réseau encombré, le les frais de déplacement augmentent à mesure que le flux de véhicules augmente. Lorsque ce débit tend vers des valeurs proches de celles de capacité maximale, on est dans la zone de saturation: cela signifie que s'il y a un véhicule de plus dans cette zone, il y aura quelqu'un qui ne pourra pas passer, c'est pourquoi des embouteillages se forment, c'est-à-dire des embouteillages. files d'attente.
Queues d'entonnoir
Nous parlons de queues d'entonnoir lorsqu'il y a une condition de circulation des véhicules supérieure à la capacité de l’infrastructure. Autrement dit, le réseau est utilisé par un plus grand nombre de véhicules que celui qui pourrait circuler librement. Cette condition provoque inexorablement des ralentissements, qui se transforment en un queue qui grandit progressivement. Encore une fois, c'est le même concept que l'eau qui coule dans un entonnoir. Si le débit d'eau augmente (volume d'eau qui passe par unité de temps dans une section donnée), le phénomène suivant se produit : dans un premier temps, le débit d'eau est gérable depuis la queue de l'entonnoir, puis il s'écoule librement, sans obstructions.
Une fois la capacité de l'entonnoir dépassée, l'eau ne pourra plus passer que la quantité strictement autorisée. La partie restante de l'eau frein et il y a une augmentation progressive du niveau de l'eau en attentetout comme lorsque nous utilisons un entonnoir et versons plus d’eau que l’entonnoir ne peut en contenir.
Queues de fantômes
Dans d'autres cas, on parle de queues de fantômesquand ce n'est pas évident en cours de route un véritable déclencheur la naissance de la queue. Il se produit un ralentissement progressif du mouvement jusqu'à l'arrêt complet d'un ou plusieurs véhicules. L'exemple le plus simple pour comprendre le phénomène est celui d'une voiture qui effectue soudainement un changement de voie. Très probablement, les voitures appartenant à la voie où a lieu le changement seront soumises au développement d'une file d'attente. fantôme. En effet, les voitures sont influencées par le comportement de l’usager qui change de voie. La voiture précédant immédiatement celle engagée freinera, à la fois par prudence et pour respecter la distance de sécurité. En cascade, les voitures suivantes vont décélérer dans une mesure variable, générant la propagation d'une onde qui, à terme, se transforme en l'arrêt d'un ou plusieurs véhicules pendant une durée variable.
Certaines études de 2017 montrent comment l'apparition de ce type de phénomène peut être contrée par un système innovant contrôle des distances entre les véhicules. L'innovation réside dans le fait que le système surveille à la fois la distance du véhicule suivant et celle du véhicule précédent, de manière à pouvoir maintenir constante la distance relative entre les deux véhicules et ne pas provoquer la propagation du phénomène induit par d'éventuels freinage.
Modèles mathématiques
Il y a plusieurs modèles mathématiques qui permettent l'étude des files d'attente. Un modèle mathématique nous permet de comprendre les raisons de la formation d'une file d'attente, ainsi que leur évolution dans le temps (trivialement, je pourrai peut-être prédire combien de temps je serai coincé dans la file d'attente) ou quelle partie de l'infrastructure est affectée par la perturbation. Nous faisons principalement référence à théorie des vagues et à théorie des files d'attente.
La première théorie, par analogie hydraulique, permet d'avoir une représentation physique du phénomène de propagation de la queue et de ses conséquences sur le trafic. D’un autre côté, la théorie des files d’attente adopte une approche probabiliste du problème. Cela est principalement dû au fait que vous n’êtes pas pleinement conscient du nombre d’unités qui arriveront et feront la queue. La théorie tente donc de fournir les données nécessaires pour trouver un point d’équilibre entre le temps d’attente dans la file d’attente et l’avantage de voyager sur une branche donnée de l’infrastructure.