Le paradoxe de pomme de terre C’est une énigme mathématique qui met notre capacité à interpréter les pourcentages de crise. La situation est la suivante: il y a 100 kg de pommes de terre composées à 99% d’eau qui reste à sécher jusqu’à ce qu’ils baissent le pourcentage d’eau 98%. Combien de kilos pèsent les pommes de terre maintenant? Cette question apparemment simple apporte une énigme tout sauf banale. Nous voyons la solution surprenante de ce dilemme, car elle peut être appelée paradoxe, et nous voyons une application possible à un contexte économique.
Quel est le paradoxe de la pomme de terre
La situation est la suivante: nous avons 100 kg de pommes de terrequi sont composés à 99% de l’eauet laissez-les sécher. Après un certain temps, le pourcentage d’eau est descendant à 98% Et les pommes de terre, qui contiennent un peu moins d’eau qu’auparavant, pèsent un peu moins de 100 kg, mais comment peser exactement?
Ce dilemme apparemment facile a une solution surprenante. Si vous pensiez qu’à la fin les pommes de terre pesino 99 kg, dont 98 kg d’eau … vous vous trompez! Mais ne vous inquiétez pas, c’est une réponse courante, quoique erronée.
La clé pour résoudre le problème est Concentrez-vous sur la partie sèche au lieu de l’eau. Au début, lorsque l’eau constitue 99% des pommes de terre, la partie sèche correspond aux 1% restants des 100 kg totaux de pommes de terre, puis il pèse exactement 1 kg: nous avons 99 kg d’eau et 1 kg de partie sèche. Pendant le processus de séchage, les pommes de terre ne perdent que l’eau, de sorte que la partie sèche ne diminue pas et continue de peser 1 kg. Une fois le processus de séchage terminé, si l’eau constitue 98% des pommes de terre, la partie sèche correspond au reste 2% du total, mais continuez à peser 1 kg. Alors, quelle est la solution?
La solution au paradoxe mathématique
À ce stade, nous pouvons atteindre le solution par une proportion. Considéré que 1 kg pommes de terre correspondre al 2% total Nous pouvons écrire la proportion
2%: 100% = 1 kg: kg total
c’est-à-dire
La pièce pour pourcentage (2%) est au pourcentage total (100%) comme la pièce en kg (1 kg) est au total en kg.
Vous pouvez écrire différentes proportions équivalentes, mais tout donnera le calcul en tant que solution
Kg total = (1 kg × 100%) ÷ 2% = 100 kg ÷ 2 = 50 kg
Donc, Le poids total des pommes de terre a divisé de moitiécomme nous pouvons également le voir intuitivement à partir de l’image ci-dessous.
Parce que nous l’appelons un paradoxe et comment nous pouvons l’appliquer à d’autres situations
En fait Ce n’est pas un vrai paradoxemais d’un Problème apparemment trivial qui a une solution surprenantetrès différent de ce à quoi nous nous attendons à première vue. Des problèmes comme celui-ci nous ont mis sur les difficultés et les résultats inattendus dans lesquels nous pouvons rencontrer lorsque nous traitons avec proportions et pourcentagesdeux concepts mathématiques avec lesquels beaucoup se sentent à l’aise mais qui réservent parfois des surprises indésirables.
Mais comment pouvons-nous appliquer ce paradoxe à d’autres contextes? Nous pouvons le faire dans toutes ces situations dans lesquelles il y a un total composé de pièces divisées en différents pourcentages et dans lesquelles, après un événement, les pourcentages de composition du changement total. Par exemple, Supposons que nous ayons 1000 € dont 99% crypto-monnaie (comme les bitcoins), et supposons que suivre une baisse de la valeur de la crypto-monnaie, le pourcentage de bitcoins dans mon capital passe de 99% à 98%: combien d’argent avons-nous à la fin? En appliquant le raisonnement vu ci-dessus, nous savons qu’une baisse de 99% à 98% correspond à une réduction de moitié du total, donc la nôtre La capitale sera passée de 1000 € à 500 €une différence qui n’est pas un peu.