LE’énigme des quatre chapeaux elle est également connue comme l’énigme des quatre condamnés à mort et constitue une test de logique simple mais complexe.
La situation est la suivante : un quatre condamnés à mort a une dernière chance de se sauver. Ils reçoivent quatre chapeaux – deux blancs et deux noirs – et sont placés en rang devant un mur de la manière suivante : le condamné A voit B et C devant lui, le condamné B voit C, tandis que C et D ne voient que le mur devant lui, chacun d’un côté différent.
Les chapeaux sont disposés au dessus des condamnés comme sur la figure : A blanc, B noir, C blanc et D noir. Cependant, aucun des quatre condamnés ne connaît la couleur de son chapeau.
Pour se sauver, au moins l’un d’entre eux doit deviner la couleur de son chapeau, sachant que s’ils se trompent, ils seront tous condamnés.
Lequel des quatre condamnés peut, là encore sans se parler, deviner sa couleur et ainsi sauver la vie de tous ?
La solution à l’énigme des quatre chapeaux
Commençons par leexclure C et Dparce que les deux ils voient devant eux seulement le mur et c’est pour cette raison qu’ils n’ont aucune indication ni sur la couleur de leur propre chapeau ni sur celle des autres.
En ce qui concerne Ble condamné tu vois devant lui un chapeau blancmais sachant qu’il y a deux blancs et deux noirs, il est incapable d’établir sa propre couleur.
À la fin, Voir devant lui à la fois B et CC’est à dire quoi un chapeau blanc et un noir. Malheureusement, cela ne l’aide pas à répondre, car ne connaissant pas la couleur du chapeau de D, pour autant qu’il sache, A pourrait avoir un chapeau noir ou blanc. Si au contraire il avait eu deux chapeaux noirs devant lui ou deux chapeaux blanc, il aurait pu répondre avec certitude à sa couleur, sachant qu’il existe en fait deux chapeaux de chaque couleur.
Et c’est précisément là que réside la solution ! Dans un premier temps, aucun des quatre condamnés ne répond, car comme nous l’avons dit, personne ne peut dire avec certitude leur couleur. Pour cette raison le condamné Bsentant que A ne répond pascomprend que A il ne peut pas dire de quelle couleur de chapeau il porte. Cette incertitude de la part de A fait comprendre à B que A ne voit pas devant lui deux chapeaux de la même couleur, mais plutôt deux couleurs différentes.
De cette intuition, B se rend compte que son chapeau est de la couleur opposée à Cet répond donc correctement qu’il porte un chapeau noir, sauvant ainsi tous les condamnés.
En conclusion : si B et C ont des chapeaux de même couleur A peut en déduire la couleur de son chapeau et libérer tout le monde ; sinon, le silence de A permet à B de déduire que son chapeau est différent de celui de C. Dans les deux cas, il est possible que les quatre condamnés soient graciés !