Prenez le nom « Anna », ou une phrase comme « J’aime rire de Rome », et lis-les à l’enversen commençant par la dernière lettre pour revenir à la première. Vous obtiendrez exactement le même mot ou la même phrase, car les lettres apparaîtront exactement dans le même ordre, en parfaite symétrie. Dans les deux cas, il s’agit de palindromesc’est-à-dire des séquences de lettres (syllabes, chiffres, mots ou phrases) qui restent les mêmes même lorsqu’elles sont lues à l’envers, de droite à gauche. Un phénomène amusant et fascinant qui a obsédé les poètes, les casse-tête et les mathématiciens du passé, mais aussi les réalisateurs contemporains, comme Christopher Nolan.
Que sont les palindromes et pourquoi s’appellent-ils ainsi
Le mot palindrome vient du grec παλίνδρομος (palíndromos), qui signifie littéralement « courir à reculons », de l’union de pálin (« encore », « en arrière ») et drómos (« courir »).
Selon la définition technique fournie parEncyclopédie des Treccani italiensun palindrome est « une séquence de lettres ou de syllabes qui peuvent être lire aussi rétrogradement donnant pour résultat soit la séquence de départ, soit une autre séquence également dotée de sens ». Selon les règles de ce « jeu », en lecture à rebours nous ne prenons pas en compte les espaces, les accents et la ponctuation, mais seulement des lettres et de leur ordre. C’est pourquoi « J’aime rire de Rome » reste valable même si, en lisant à l’envers, les mots se brisent à différents endroits à cause des espaces.
En italien, les palindromes portent également deux noms plus anciens et plus pittoresques : vers à double face (parce qu’ils ont deux « visages », comme le dieu Janus) e versets sur le chancredu latin cancerle crabe, l’animal qui, comme on le sait, marche à reculons. Deux images qui traduisent efficacement ce mécanisme.
Mots italiens et noms palindromiques : de « Anna » à « onorarono »
Les palindromes les plus évidents sont ceux formés par un un seul mot, comme «oro», «ama», «Anna», «Ada». Dans le vocabulaire italien, il existe une centaine de mots palindromes.
Il y a mots courtscomme «ala», «otto», «osso», «esse», des mots plus longs, comme «radar» (acronyme anglais détection et télémétrie radio). Puis il y a des mots progressivement plus longy compris les verbes, les adjectifs et les noms, tels que « avait », « aerea », « aniline » (un composé chimique), « ingeni », « obsédé », « octet », « approuvé », « ouaté ».
Le record de longueur, parmi les mots d’usage courant, est détenu par la troisième personne du pluriel du passé du verbe honneur, «ils ont honoré», de neuf lettres.
Phrases palindromes longues et courtes : quand la symétrie devient poésie (et cinéma)
Si trouver un mot palindromique dans le dictionnaire est un petit coup de chance, la construction d’une phrase entière signifiante qui fonctionne dans les deux sens est au contraire un véritable art qui a ses spécialistes, les palindromes. Parmi eux, par exemple, Primo Leviqui en composa plusieurs, dont ce double décasyllabe de 40 lettres : « l’héroïne automobile en Italie / aux Latins érotomanes maintenant ».
Ci-dessous, quelques-uns des palindromes les plus curieux ou amusants :
- « Étais-je un criminel ou étais-je un roi ?
- «J’adore rire de Rome»
- «Voici de belles douches»
- « C’était paisible, semble-t-il »
- «Biceps typiques»
- « Aux côtés de l’Italie »
- «Coin bar à Bologne»
- «J’étais un fou amoureux»
- «Et désinfecter les tasses»
- «Soit je mords ta belle-fille, soit je laboure un hippodrome»
- «C’est court et ce n’est pas sadique et ce n’est pas acide si ce n’est atroce»
Chacune de ces phrases, nette d’espaces et de ponctuation, ça se lit de manière identique dans les deux sens. Plus la phrase est longue, plus l’effet du palindrome est surprenant.
Des murs de Pompéi au cinéma de Nolan : l’exemple le plus célèbre
L’obsession de ces symétries n’est pas récente et la première codification du genre est attribuée au poète hellénistique. Sotade (IIIe siècle avant JC), d’où le « verset sotadique » tire son nom.
Mais le palindrome le plus célèbre de tous les temps est latin et a traversé les siècles en restant enveloppé d’une aura de mystère : c’est le Place Sator. Ce sont cinq mots – SATOR AREPO TENET OPERA ROTAS – disposés dans une grille 5×5.
Dans ce cas, il peut être lu quatre directions: de gauche à droite, de droite à gauche, de haut en bas et de bas en haut, renvoyant toujours la même séquence.
Le plus ancien exemple connu de cette place a été découvert à Pompéi en 1925 et remonte donc à avant l’éruption de 79 après JC; depuis lors, des exemples sont apparus dans de nombreux endroits d’Europe, de l’Espagne à la Hongrie.
Sa signification reste controversée : une traduction possible est « le semeur Arepo tient soigneusement les roues de la charrue » ; il y a ceux qui ont essayé de l’anagrammer, obtenant le mot PATERNOSTER (Notre Père) répéta, et deux À et deux OU qui avancent et représentent probablement Alpha et Omega – première et dernière lettre de l’alphabet grec et début et fin selon l’Apocalypse de Jean. Cette question alimente les lectures magiques et ésotériques depuis des siècles. Umberto Eco lui a même consacré un essai entier (Sator arepo etc., 2006), et en 2020 Christopher Nolan en a tiré les noms des personnages du film Principe: Sator, Arepo, le passage « Rotas », et le mot clé qui donne le titre.
Il existe ensuite un palindrome latin qui remonte au Moyen Âge, «In girum imus nocte et consumermur igni»c’est-à-dire « nous tournons en rond la nuit et sommes consumés par le feu », auquel était alors attribué le pouvoir magique de révéler la formule de la pierre philosophale. Le plus court «Rome immédiatement motibus amor», c’est-à-dire « L’amour viendra immédiatement à Rome grâce aux mouvements ».
Les nombres pairs ont leur symétrie : le mystère de 196
Les nombres peuvent aussi être des palindromescomme 121, 1331, 11111 ou 45654, identique s’il est lu dans les deux versets.
Sur le 11111Numéro Repunit, nous avions écrit un article : ce nombre est dit « magique » car son carré est lui-même un palindrome : 123454321. Il en va de même pour tous les nombres composés exclusivement du chiffre répété 1 : 11 au carré donne 121, 111 donne 12321 et ainsi de suite.
Mais la magie des mathématiques n’est pas encore terminée : si vous prenez n’importe quel nombre, inversez les chiffres et ajoutez le résultat à l’original puis répétez l’opération avec la somme obtenue, dans la grande majorité des cas, après quelques étapes, vous arriverez à un nombre palindromique.
Par ex. Prenez un entier positif (par exemple 52) ; inverser l’ordre de ses chiffres (25) ; additionnez les deux valeurs (52 + 25 = 77). Si le résultat est un palindrome, le processus s’arrête. Sinon, prenez le résultat et répétez l’opération.
Cela n’arrive pas par exemple avec le 196 : malgré des milliards d’itérations calculées par ordinateur, il n’a jamais produit de palindrome. Cela en fait le plus petit des soi-disant Numéros de Lychrelc’est-à-dire ces nombres naturels qui ne parviennent jamais à devenir des palindromes, et comprendre s’ils deviendront des palindromes est encore un problème non résolu.
Il y a matière à réflexion derrière les palindromes : ils nous rappellent que même au sein de quelque chose de linéaire, ou que nous tenons pour acquis, comme les lettres, les mots ou les chiffres avec lesquels nous parlons et comptons chaque jour, un autre point de vue peut se cacher.