Parfois, vous avez peut-être lu ou entendu cela la Terre serait plus lisse qu’une boule de billard. En réalité, ce n’est pas vrai : la rugosité d’une boule de billard est bien inférieure à celle de notre planète. L’origine de ce cliché réside probablement dans une interprétation erronée du règlement officiel sur les dimensions d’une boule de billard réglementaire. La Terre reste encore une « boule » plutôt lisse vue de loin : mais si elle avait la taille d’une boule de billard, un joueur professionnel ne jouerait probablement pas avec.
Ok, commençons par faire quelques chiffres. Les plus grandes « aspérités » de la Terre par rapport au niveau de la mer je suis là Tranchée des Mariannes avec son 10 994 mètres de profondeur et le Mont Everest avec ses 8 848 mètres d’altitude (tandis que la montagne la plus haute de la base au sommet est le Mauna Kea à Hawaï avec 10 210 mètres). Ce sont des valeurs notables, mais il faut tenir compte du fait que le diamètre moyen de la Terre est 12 742 km: en pourcentage les deux « rugosités » sont respectivement de 0,086% et 0,07%. On peut donc dire que la Terre est lissemais suffisamment lisse pour rivaliser avec une balle de billard réglementaire ?
Et nous arrivons ici au point clé du problème. Dans son règlement officiel, le Association mondiale de billard établit que :
Toutes les balles doivent (…) mesurer 2¼ ± 0,005 pouces (5,715 cm ± 0,127 mm) de diamètre.
C’est l’expression qui est souvent mal interprétée. Le raisonnement « standard » ressemble en fait à peu près à ceci : compte tenu de la proportion, la tolérance admise pour le diamètre d’une boule de billard correspond à une rugosité de 28km approximativement sur Terre. Puisque l’Everest et les Mariannes se situent bien en dessous de cette limite, la Terre est alors plus lisse qu’une boule de billard.
Soyez prudent, cependant. Ce dont parle la World Pool Billiard Association, c’est de tolérance sur le diamètre du ballon, pas sur son imperfections: nous parlons du vôtre sphéricitépas le sien rugosité. Autrement dit, le diamètre moyen d’une balle peut s’écarter des 5,715 centimètres nominaux dans une plage de 0,254 millimètres (c’est-à-dire le double de 0,127 millimètres). On se fait un peu l’avocat du diable, on s’en rend compte, mais c’est techniquement ce que disent les règles officielles.
On peut se demander si la Terre se situe dans ces limites. Notre planète n’est pas une sphère parfaite, principalement parce qu’elle est légèrement aplati aux pôles. En fait, son diamètre d’un pôle à l’autre est d’env. 12 714 kmalors que le diamètre équatorial est d’environ 12 756 km. La différence par rapport au diamètre moyen de la Terre est 14km pour le diamètre équatorial et de 28km pour le diamètre polaire : ce dernier correspond à la limite permise par la réglementation et que nous avons calculée auparavant, donc on peut considérer la Terre « assez ronde » être utilisé comme boule de billard, même si c’est à peine.
Mais nous voulons savoir si notre planète est aussi « assez lisse ». La réglementation ne dit rien à ce sujet, on peut donc mesurer la rugosité d’une boule de billard et la comparer avec celle de la Terre. Cela a été fait, et dans l’image ci-dessous, vous pouvez voir un exemple où vous pouvez voir des imperfections allant jusqu’à environ 55 microns (millièmes de millimètre).
Proportionnellement, cela correspond à une rugosité d’env. 1,2 km à la surface de la Terre, bien en dessous des plus hautes montagnes et des fonds marins les plus profonds. Il s’agit d’une boule de billard normalement portée, mais on peut estimer qu’une boule neuve, fraîchement sortie de l’usine, présente des imperfections sous le 30 microns: l’équivalent d’environ 650 mètres sur Terre, soit un peu plus qu’une colline.
Bref, si la Terre avait la taille d’une boule de billard, elle serait décidément moins lisse. Au toucher, il ne serait cependant pas particulièrement rugueux, bien au contraire. Proportionnellement, le mont Everest serait une grande « bosse ». 0,04 millimètrestandis que la fosse des Mariannes est une profonde dépression 0,05 millimètres.