En parlant de jeu d’argenton entend souvent : « La maison gagne toujours ». Pourtant, nous avons tous vécu des expériences qui semblent le contredire : nous savons certainement quelqu’un Que il a gagné au moins une fois une carte à gratter ou un ticket. Mais alors pourquoi dit-on cela ? Eh bien, parce que le banc a une certitude mathématique que, s’il fait jouer suffisamment de gens ou s’il les fait jouer assez longtemps, il pourra avoir un marge de profit préétabli. En termes simples, la maison sait qu’elle gagnera toujours à long terme. Et il n’y a aucune astuce derrière cela, c’est simplement des mathématiques. Chaque jeu, qu’il s’agisse d’une roulette, d’une machine à sous ou d’un jeu de grattage, est conçu pour assurer un avantage maison. Cet avantage est connu sous le nom avantage de la maison (avantage de la maison) et représente le pourcentage de chaque pari que la maison espère conserver comme profit à long terme.
Quels sont les jeux justes et injustes
UN jeu est considéré pas juste lorsque les gains offerts aux participants et les chances de gagner s’équilibrent de telle manière qu’à long terme, banc résultats avantagé par rapport aux participants. En bref, d’un point de vue mathématique et probabiliste, Les gains des joueurs ne dépassent jamais les gains de la banque.
Dans un jeu équitablePlutôt, aucune des deux parties n’a d’avantage sur les autres. Mais regardons cela mieux avec un exemple.
Imaginons que nous voulions faire parier les gens 5 personnes sur le lancer une pièce de monnaie. Nous impliquons Andrea, Beatrice, Carlo, Daniela, Elena et leur disons que pour participer, ils doivent parier 1 € pour chaque lancementet ça, s’ils gagnent, ils recevront 2 €.
Ainsi, à chaque lancement chacun d’eux peut :
- Perdez 1 € si vous pariez du côté qui ne sort pas ;
- Gagnez 1 € si vous pariez sur la face qui apparaît. En effet, s’il gagne le pari, il reçoit 2 €, mais il a dû en miser un pour pouvoir jouer, il n’a donc en réalité gagné que 1 €.
Pour chaque tirage au sort, la probabilité de tomber sur face est de 1 sur 2 (50 %) et la probabilité de tomber sur face est à nouveau de 1 sur 2 (toujours 50 %). Tout cela peut être résumé plus formellement comme suit :
(Pertes × probabilité de perdre) + (gains × probabilité de gagner) =
(-1 × ½) + (1 × ½) = 0
Le le jeu est équitable car, en moyenne, il n’y aura ni gains ni pertes pour la maison à long terme. Si nous essayons de simuler ce qui se passerait si nous jouions plusieurs fois, par exemple jusqu’à 3000, nous obtiendrons cette situation : Daniela a eu beaucoup de chance, Béatrice incroyablement malchanceuse et le croupier, en moyenne, n’a rien gagné. Dans ce cas, l’avantage de la maison est nul.
Mais que se passerait-il si, au lieu de recevoir 2 € pour vos gains, vous reçu seulement 1,9? Un si petit changement suffirait à changer complètement l’équilibre du jeu !
Dans les jeux déloyaux, la maison est certaine de gagner
Si au lieu de recevoir 2€ à la victoire ils ont reçu 1,9 €à chaque lancement chacun d’eux pourrait :
- Perdez 1 € si vous pariez du côté qui ne sort pas ;
- Gagnez 90 cents si vous pariez sur la face qui apparaît.
Alors maintenant, ceci se produit :
(Pertes × probabilité de perdre) + (gains × probabilité de gagner) = (-1 × ½) + (0,9 × ½) = -0,05 = -5 %
Cela peut nous sembler un changement insignifiant, mais de cette façon, le le concessionnaire est certain d’avoir une marge de 5% sur tout l’argent misé !
En fait, la situation change radicalement :
Même s’il y a des hauts et des bas, le résultat global est que tous les joueurs ont tendance à perdre de l’argentcar les règles du jeu ne permettent pas de compenser les pertes à long terme. Aussi chanceuse qu’ait été Daniela, à la fin des jeux, elle aura moins d’argent en poche qu’au début. Les mathématiques du jeu, en fait, sont basées sur un théorème appelé «loi des grands nombres». Ce principe stipule que plus vous misez, plus vous vous rapprochez du « joueur moyen »quoi perd exactement le 5% (l’avantage de la maison) de tout l’argent joué.
Les jeux de hasard ne sont pas équitables : la maison gagne toujours
Évidemment, tous les jeux de hasard ne sont pas identiques : chaque jeu a ses propres caractéristiques. marge bénéficiaire et aussi du vôtre volatilitéc’est-à-dire dans quelle mesure les victoires et les défaites peuvent nous faire basculer. Les jeux à haute volatilité offrent gains rares mais élevésavec des résultats moins prévisibles, tandis que ceux à faible volatilité garantissent des gains et des pertes plus fréquents mais de montants limités.
Mais ce qu’ils ont tous en commun, c’est que ce sont toujours des jeux injustes. Nous pouvons donc être sûrs qu’en jouant longtemps à n’importe quel jeu, nous allons perdre de l’argent.
Combien? Cela dépend du jeu : alla roulette Le français, par exemple, nous perdons Le 2,7%à paris sportifs nous perdons à propos du 9% (varie selon les agences), on peut perdre aux machines à sous jusqu’à 35%. Dans certains cas, on peut également retrouver ces informations en dehors des cinémas. Dans le cas des salles de machines à sous, par exemple, on voit souvent l’écriture « RTP« , acronyme de « Retour au joueur », qui indique le pourcentage d’argent joué qui, en moyenne et à long terme, reviendra au joueur sous forme de gains. Si c’était donc écrit TRJ=90 %cela signifierait que le joueur récupérera en moyenne 90% de l’argent misé, alors que le 10% ce sera un perte certaine.
Dans tout jeu de hasard, la chance compte donc jusqu’à un certain point. Si nous jouons longtemps, il est mathématiquement certain qu’on va perdre de l’argent.