Le jeu est simple: nous avons un octogone découper dans le carton et sur chacun des Deux visages un est conçu flèche. La première flèche est encline à 0 ° par rapport àaxe vertical – on pourrait dire que « marque 12 » – tandis que la deuxième flèche est encline à 90 ° par rapport àaxe vertical – Dans Jargon « Scores 3 ».
Faire Tournez l’octogone le long de l’axe verticalqui coïncide avec l’axe sur lequel se trouve la première flèche, nous voyons les deux flèches alterner sur l’octogone « entre 12 et 3 ». Maintenant, en tenant compte du visage sur lequel se trouve la flèche « de 12 » faire tourner l’octogone de 45 ° dans le sens des aiguilles d’une montre, amenant ainsi l’écume sur le Deuxième sommet de l’octogonecomme dans la figure ci-dessous.
Maintenant, revenons à la réalisation du rotation le long de l’axe vertical Que, dans la configuration initiale, les deux flèches entre 12 et 3 nous sont apparues alternativement. Où attendez-vous la flèche du visage qui est montrée après la rotation? Si vous pensiez en bas à droite … vous vous trompez. Regardez la vidéo!
Ça a l’air incroyable mais la flèche il semble ne pas bouger! Après avoir tourné l’avion contenant l’octogone, en fait, les deux flèches se montreront dans le Même position elle-mêmec’est-à-dire le deuxième sommet en haut à droite. Mais comment est-ce possible?
Cette astuce géométrique a à voir avec le haches de rotation. Essayons de comprendre pourquoi.
Dans le configuration initialenous avons positionné l’une des deux flèches sur le haut central, pour former 0 ° avec l’axe verticaltandis que la deuxième flèche a été conçue sur la face arrière 90 ° dans le sens des aiguilles d’une montre par rapport à l’axe vertical. Quand nous avons roue de 45 ° l’octogone dans dans le sens des aiguilles d’une montre Comparé à la face avant, la face arrière a plutôt fait une rotation dans le sens anticipé! Et cela signifie que, alors que la première face est passée de 0 ° à 0 ° + 45 ° (rotation horaire) qui est de 45 °, la seconde est passée de 90 ° à 90 ° -45 ° (rotation anti-mer) qui est toujours 45 °!
Le résultat est donc que Les deux flèches sont désormais inclinées de 45 ° par rapport à la verticale. Mais pourquoi penserons-nous que la deuxième flèche, après la rotation de 45 °, sera dans le sommet diagonal en bas à droite? La réponse réside dans le fait que dans la première configuration, Nous avons tourné l’octogone selon l’axe vertical qui dans ce cas a coïncidé avec l’axe de la première flèche. Dans la deuxième configuration, cependant, nous continuons à Faites pivoter l’octogone en fonction de l’axe verticalmais ne coïncide plus avec leaxe relatif à la première flèchemais notre cerveau continue de penser selon sa position!
En fait, si nous faisons Tournez l’octogone en fonction de l’axe incliné à 45 ° par rapport à la verticalec’est-à-dire l’axe de la première flèche, nous voyons que la flèche arrière se positionnera là où nous imaginons, c’est-à-dire en bas à droite.