Beaucoup d’entre vous l’auront vu dans le film Mourir dur 3: si tu as deux canettes ils ont une capacité de 5 litres Et 3 litres et ne sont pas équipés d’une échelle graduée, comment mesure-t-on exactement 4 litres en utilisant ces deux récipients et sans échelle graduée ou balance à disposition ? Voici les deux méthodes pour résoudre l’énigme, en commençant respectivement par la plus grande boîte jusqu’à la plus petite.
Méthode 1 – Solution à partir du bidon de 5 litres
Pour plus de commodité, appelons À le conteneur de 5 litres Et B que de 3 litres. Parlons remplir le récipient À jusqu’au bord et procédez comme suit :
- versons À dans B jusqu’à ce qu’il soit plein : à ce stade, A contient 2 litres, tandis que B est plein et en contient 3 ;
- vidons-nous maintenant Bqui reste vide ;
- on verse les 2 litres de À à l’intérieur B: à ce point À est vide, tandis que B contient 2 litres;
- remplissons-le maintenant À à ras bord: à ce point À a 5 litres, tandis que B en a 2 ;
- versons À dans B au bord de B: étant la capacité maximale de B de 3 litres, À n’aura perdu qu’un litre, restant donc avec 4 litres comme voulu.
Méthode 2 – Solution à partir du bidon de 3 litres
Ici aussi, par commodité, nous appelons À le bidon de 5 litres e B celui de 3 litres. Parlons remplir le récipient B avec 3 litres et on procède de la façon suivante :
- versons B dans À et remplis-le à nouveau B: à ce stade, c’est À est B ils contiennent 3 litres chacun ;
- versons B dans À au bord de À: étant la capacité maximale de À de 5 litres, B il aura perdu 2 litres, donc À il aura 5 litres et B n’en aura qu’un ;
- vidons-nous À et versons le contenu de B: nous aurons À avec 1 litre, tandis que B ce sera vide ;
- remplissons B à ras bord et versez-le dedans À: Nous obtiendrons À avec exactement 4 litres, au choix.
Deux heureset les solutions proposées sont les plus courtes qui peut être obtenu à partir dans le premier cas à partir du bidon de 5 litres, dans le second cas à partir du bidon de 3 litres. Il est possible d’obtenir d’autres solutions plus longues – c’est-à-dire avec un plus grand nombre de transferts – mais considérez que toute option à partir de À ou de Bcontient toutes les étapes ci-dessus.