Le problème de coupe unique C’est un problème mathématique géométrique qui explique comment il est possible d’obtenir certains plans d’origamic’est-à-dire des chiffres complexes en coupant une feuille le long d’une seule ligne. Ils sont également appelés étages et leur invention remonte à 1721, lorsque le mathématicien japonais Kan Chu Sen les a présentés comme des stratagèmes pour tester l’intelligence mathématique.
Voyons comment ils construisent et les différentes formes qui peuvent être obtenues.
Le problème de la coupe unique et des planchers d’origami
Le problème de coupe unique est un problème mathématique qui nous dit que chaque chiffre formé uniquement par des segments peut être obtenu se plier convenablement une feuille plusieurs fois puis en faire une seule couper le long d’une seule ligne droite. Et ce qui est incroyable, c’est qu’il n’est pas nécessaire que la figure soit une forme fermée, comme le poisson que vous voyez dans la figure ci-dessous, mais il peut également s’agir d’un schéma formé par de nombreuses pièces détachées les unes des autres. Bref, les individus peuvent être créés polygones est concave Que convexe, polygones décousu, polygones niché Et même des chiffres qui présentent des trous à l’intérieur, tout coupe toujours la feuille le long d’une seule ligne!
Le schéma semble apparemment simple: l’objectif est d’atteindre coïncider avec les différents segments qui constituent le périmètre des figures OR qui composent notre origami, puis coupent leur alignement. Nous pouvons voir de la figure ci-dessus qui existe Deux types de lignes différents le long de quoi couper, marqués de deux types de traits différents: les traits classiques indiquent un So-called « pli en amont« , C’est-à-dire dans lequel la ligne le long de laquelle il se replie reste haut par rapport à la feuille qui est pliée sur elle-même en bas, tandis que les lignes de gamme ponctuelle indiquent le »se plier en aval« , dans lequel le pli sera en aval, tandis que les deux parties de la feuille seront superposées vers le haut.
Et voici la partie complexe: comment comprendre quelles lignes doivent être pliées par la feuille? Il existe plusieurs méthodes mathématiques qui démontrent comment il est possible et garanti d’obtenir les lignes à plier, voyons les deux principales.
La méthode de Squelette droit et du emballage de disque
Avant de voir brièvement les deux méthodes, commençons par dire que les deux sont basés sur des explications mathématiques-géométriques très complexes et non intuites à comprendre. Pour le plus audacieux, vous pouvez trouver les théorèmes qui rendent ces méthodes valides au lien suivant. Cependant, nous essayons de comprendre largement quels concepts ces méthodes sont basées.
Le Squelette droit: Pliez le long des bissecteurs
La première méthode, celle du trierSquelette traillé, Généralise l’idée que pour correspondre à deux segments adjacents pour correspondre, est suffisant Pliez la feuille le long de la bissectrice du coin qui se forme entre les deux segments. De toute évidence, cela ne suffit pas pour obtenir nos lignes, car les coins des figures sont différents et les différents plis le long des bissecteurs doivent rester cohérents les uns avec les autres.
Pour cela, les lignes parallèles aux différents segments sont tracées, et l’objectif principal est de toujours les garder parallèles, comme si le chiffre s’approchait de « restreint ». Comme vous pouvez le voir sur la figure, en plus des lignes bisectives aux coins, les lignes semblent perpendiculaires aux diverses restrictions, qui servent à relier les différents bissecteurs.
Le Package de disque: Utilisez les circonférences
Cette méthode est théoriquement un peu plus facile à obtenir, car elle vous permet d’effectuer moins de lignes pour obtenir nos plis, mais a besoin d’une boussole. En un mot, pour obtenir les plis, nous devons en dessiner circonférences avec centre les leaders de notre figure de sorte que les espaces entre eux ont trois ou quatre côtés. À ce stade, les centres des enregistrements adjacents sont combinés et les bissecteurs des coins qui se sont formés, comme vous pouvez le voir dans la figure ci-dessous.
Pour être honnête, il n’est pas facile de calculer les lignes droites qui nous permettent d’obtenir les plis, mais heureusement, quelqu’un a pensé à nous! À ce lien, vous pouvez trouver plusieurs feuilles à imprimer, avec lesquelles pour essayer d’obtenir vos planchers d’origami.