Quand nous sommes dans file d’attente au supermarché en général, nous avons tendance à choisir la file d’attente la plus courte, cependant, il nous semble souvent que les autres files d’attente, les plus longues, avancent plus rapidement. Mais est-ce vraiment comme ça ? Pas toujours, mais ce n’est pas un hasard si nous avons si souvent ce sentiment : il a en effet été démontré que, devant choisir entre 2 files d’attente, le chance que ça plus c’est plus rapide du court on peut être plutôt haut même si c’est deux fois plus long.
Tout d’abord, en général, s’il y a plus de deux files d’attente toutes plus ou moins de même longueur, la probabilité que l’on puisse choisir la plus rapide n’est pas très élevée. Par exemple, s’il y a 4 files d’attente, nous avons seulement 1 chance sur 4 de deviner la file d’attente la plus rapide et 3 chances sur 4 de nous retrouver dans l’une des files d’attente les plus lentes. En pratique, nous avons le 75 % de chances De Ne vous retrouvez pas dans la file d’attente la plus rapide: la plupart du temps, il est donc fort probable que l’on se retrouve effectivement dans une des files d’attente lentes, un peu comme ce qui se passe avec les files d’attente sur l’autoroute.
Toutefois, si les files d’attente sont seulement deux, plus moins la même longueur, la probabilité de choisir au hasard la file d’attente la plus rapide est de 50 %, donc c’est juste une question de fortune. Les choses changent si une file d’attente est évidemment plus longue que l’autre car dans ce cas on opte généralement pour le queue plus courtemais il n’est pas du tout sûr que ce soit le plus rapide. En fait, si tous les clients dans la file d’attente ont plus ou moins la même quantité de produits dans le panier alors la file d’attente la plus courte est généralement aussi la plus rapide, mais si le nombre de produits dans les paniers varie beaucoup d’un client à l’autre alors ce n’est plus forcément vrai.
D’un point de vue mathématique, le problème a été abordé en utilisant la calcul de probabilitépar exemple le mathématicien Alexander Herzog a calculé que si nous sommes dans une file d’attente de 5 personnes, et que l’autre file d’attente compte 8 personnes, la probabilité que l’autre file d’attente soit plus rapide est d’environ 19,4%, en pratique presque 1 fois sur 5 là longue queue sera plus rapide. Même si l’autre file d’attente était composée de 10 personnes, soit le double de la nôtre, la probabilité diminuerait mais resterait élevée, autour de 9 % : près d’une fois sur dix une file d’attente de 10 personnes pourrait être plus rapide qu’une file de 5 personnes.
Dans le cas d’une file d’attente de 3 personnes la probabilité qu’une file d’attente deux fois plus longue, 6 personnes, soit plus rapide est encore plus élevée, soit environ 14,5%.
En substance, il est vrai que généralement la queue la plus courte est plus rapide, mais les chances que le contraire se produise sont assez élevées, suffisamment pour nous faire penser que c’est précisément la file d’attente la plus longue qui est le plus souvent la plus rapide, peut-être précisément lorsque nous sommes dans l’autre file d’attente. La bonne nouvelle est que, contrairement à ce qui se passe pour leeffet de la rangée suivante sur autoroute, il existe une astuce simple qui permet d’éliminer la disparité entre les différentes rangées : il suffit d’organiser les caisses avec une seule file d’attente et la première des rangées se dirige progressivement vers la première caisse gratuite.