Plus d’un demi-million d’étudiants en Italie aujourd’hui ont dû faire face Deuxième test de la maturité 2025. Cicero’s Brace, présent dans des écoles secondaires classiques avec le De l’amicitia et dans les écoles secondaires scientifiques avec citation de De la divination qui apparaît dans l’une des 8 questions du Test de mathématiques. Le sujet? Le So-called « Tir de Vénus »C’est-à-dire que la situation dans laquelle les dés 4 4 sont lancés obtiennent 4 résultats différents. À l’ère de la Rome antique, la configuration de dés la plus chanceuse a été prise en compte. Pas peu de fait, considérant qu’à l’époque le astragal (c’est-à-dire les dés) ont été utilisés pour le divination ainsi que pour le jeu. Mais à quel point est-il probable? C’est exactement ce que la question pose: « En supposant que les visages de chaque dés peuvent être efficacement, déterminez la probabilité d’obtenir le coup de Vénus dans le lancement de 4 dés et la probabilité d’obtenir 4 nombres tous égaux ». Voici la solution à cette question sur la probabilité!
Commençons par Définition mathématique de la probabilitéc’est-à-dire la relation entre le nombre de cas favorables (Dans ce cas, toutes les configurations dans lesquelles les nombres sont tous différents) et Cas totaux (Dans ce cas, toutes les configurations possibles des 4 dés après le lancement).
Pour le nombre de cas favorables Nous pouvons faire ce raisonnement. Pour la première noix, j’ai 4 possibilités: les numéros 1, 2, 3 et 4. Maintenant, supposons que le 1 sort. Dans le deuxième dés, les chiffres « éligibles » sont de 3 (2, 3 et 4), car si le deuxième écrou montre 1, nous ne sommes plus dans la situation du « Soup de Vénus ». Pour le troisième écrou, nous n’avons que 2 nombres « éligibles » (les 2 autres sont déjà sortis dans les noix précédentes) et pour les quatrième dés, un seul nombre favorable (les 3 autres sont déjà sortis dans les dés précédents). Cela s’applique aux 4 possibilités du premier écrou. Nous avons donc: 4 cas favorables pour la première noix; Pour chacune de ces 4 possibilités, nous avons 3 cas favorables pour le deuxième écrou; Pour chacune de ces 3 possibilités, nous avons 2 cas favorables pour le troisième écrou; Pour chacune de ces 2 possibilités, nous n’avons qu’une seule possibilité pour la dernière noix. Le nombre total de cas favorables est donc:
cas favorables = 4 · 3 · 2 · 1 = 24
Ok, passons à Cas possibles. En faisant un raisonnement similaire, nous avons: 4 possibilités pour le premier écrou, 4 pour le deuxième, 4 pour le troisième et 4 pour le quatrième. Au total, donc:
Cas totaux = 4 · 4 · 4 · 4 = 256
La probabilité de frapper le « coup de Vénus » est la relation entre ces deux nombres. Les diviser, nous obtenons:
Probabilité de Vénus = 24/256 ≈ 0,09375
qui correspond au 9,375%. Plus tôt improbable, mais pas beaucoup: deviner un certain nombre de roulette (qui compte 37 nombres) a une probabilité d’environ 2,7%, donc plus de 3 fois moins.
La question demande également la probabilité d’avoir 4 nombres égaux. Le raisonnement est similaire à ce que nous avons fait ci-dessus: les cas totaux sont toujours 256, mais les favorables sont beaucoup moins. En effet, nous pouvons vraiment les compter un par un: ce sont les combinaisons 1-1-1-1-1-2-2-2, 3-3-3 et 4-4-4-4. Il y a donc 4 cas favorables. La probabilité est donc:
probabilité 4 nombres égaux = 4/256 = 0,0156
ou le1,56% à propos de.