Dans le’Devinette des boîtes et des boulesla situation est la suivante : il y a trois boîtes, une contenant uniquement des boules blanches, une contenant uniquement des boules noires, tandis que la troisième est mixte, contenant les deux couleurs (dans la vidéo jointe à l’article, les boules sont bleues et vertes, mais cela peut être fait avec n’importe quelle couleur). Sur chaque boîte se trouve une étiquette indiquant le couleur des boules qui contient la boite, donc : BLANC, NOIR, MIXTE. Cependant, celui qui a apposé les étiquettes s’est complètement trompé en les attribuant et elles sont donc tout va mal.
En tirant une seule boule Cependant, à partir d’une seule des boîtes, il est possible de comprendre le contenu des trois boîtes et de réorganiser les étiquettes. Dans quelle case doit-on tirer la balle ?
Pour résoudre cette énigme, il faut tout d’abord garder à l’esprit la condition fondamentale pour laquelle TOUTES les étiquettes ils sont placés sur la boîte faux. Une fois cette précision apportée, il suffit de réfléchir au cas par cas, en imaginant ce qui peut arriver si l’on pêche la seule balle à notre disposition dans chacune des cases :
- pêcher à partir de Boîtes BLANCHESsi nous dessinons une boule blanche nous pouvons être sûrs que la boîte en question est la boîte des boules MIXTES (car ce ne peut certainement pas être la boîte des boules blanches, comme c’est écrit sur l’étiquette), mais si au contraire nous dessinons une boule noire, nous pourrions être devant la boîte NOIRE ainsi que la boîte MIXTE ;
- de la même façon, pêcher à partir de Boîte noiresi nous dessinons une boule noire, nous pouvons être sûrs que la boîte en question est la boîte des boules MIXTES (car ce ne peut certainement pas être la boîte des boules noires, comme c’est écrit sur l’étiquette), mais si au contraire nous dessinons une boule blanche, nous pourrions être devant la boîte BLANCHE ainsi que la boîte MIXTE ;
- pêcher à partir de Coffret MIXTEsi nous dessinons une boule blanche nous pouvons être sûrs que la boîte en question est la boîte de boules BLANCHES (car ce ne peut certainement pas être la boîte de boules blanches, comme c’est écrit sur l’étiquette), et de la même manière si nous dessinons une boule noire nous pouvons être sûrs que nous sommes devant la boîte de boules NOIRES.
Là solution est donc de pêcher notre seule boule de la boite MIXTE :
- si la balle est blanchenous pouvons conclure que : la boîte MIXTE doit être étiquetée BLANCHE et à ce stade – étant donné que la boîte étiquetée NOIRE est fausse – nous passons son étiquette sur la boîte qui disait initialement BLANC et étiquetons la boîte initialement étiquetée NOIRE comme MIXTE ;
- si la balle est noirenous pouvons conclure que : la boîte MIXTE doit être étiquetée NOIRE et à ce stade – étant donné que la boîte étiquetée BLANCHE est fausse – nous passons son étiquette sur la boîte qui indiquait initialement NOIRE et étiquetons la boîte initialement étiquetée BLANCHE comme MIXTE.
