Le Jeu de vie de Conway (Jeu de vie ou tout simplement Vie) Conçu par le mathématicien anglais John Conway Dans les années 1960, c’est un automatisation cellulaireC’est-à-dire un modèle mathématique capable de simuler la vie cellulaire, ainsi qu’un « jeu sans joueurs » à des fins récréatives. Ce type de modèles est utilisé pour étudier systèmes naturels complexes, Comme les flocons de neige ou les coquilles des coquilles.
Les cellules Conway sont sur une grille et peuvent naître, vivre et mourir en fonction de quelques simples Règles basées sur la proximité avec d’autres cellules. Voyons comment jouer, car il est si populaire et comment certains des organismes les plus célèbres se comportent qui peuvent être générés dans ce jeu, comme The Hill, The Toad, The Hill et Gosper Cannon.
Comment fonctionne le jeu de la vie de Conway et quel est le but
Le jeu de Conway se déroule dans un monde habité par cellule qui aiment être en compagnie, mais pas trop: en fait ils souffrent les deux solitude que le surpeuplement Et ils vivent, ils se reproduisent ou meurent en fonction du nombre d’autres cellules qu’ils ont dans leur quartier.
Imaginons les leurs monde comme un gril Infini, où chaque carré peut être vide ou occupé par une cellule vivante. Chaque carré en a 8 autres qui l’entourent, formant son quartier. Dans ce monde, le flux de temps se déroule en coups et chaque fois que vous passez à l’instant suivant, le Les cellules évoluent tous simultanémentchanger ou maintenir son propre état, c’est-à-dire vivre ou mort – en fonction de quelques règles:
- Si une cellule a moins de 2 voisins vivants décède d’isolement;
- Si une cellule a 2, ou 3, voisins vivants survivre à l’instant suivant;
- Si une cellule a plus de 3 voisins vivants décède de surpopulation;
- Si un carré vide a exactement 3 voisins vivants, hébergera une nouvelle cellule vivante, née en raison de l’effet de reproduction.
Dans l’image ci-dessous, vous pouvez voir quelques exemples d’application des règles et leurs conséquences. LE carrés bleus Ce sont des cellules en direct, Les gris clair sont des cellules mortes, les cellules gris foncé sont des cellules mortes dans la dernière étape. Vous pouvez voir comment les 3 premières configurations après certains passages meurent, tandis que les deux derniers deviennent stables et se répétent cycliquement.
À ce stade, vous pouvez essayer de jouer avec du papier et du stylo, ou un échec et des jetons colorés (comme suggéré par le mathématicien Gardner qui a rendu ce jeu public en 1970), mais soyez prudent, c’est un jeu très imprévisible Et vous pourriez avoir besoin de beaucoup de papier ou de nombreux jetons. Le moyen le plus pratique de jouer est probablement d’utiliser l’un des nombreux simulateurs de Jeu de vie qui se trouvent en ligne.
Exemples de configurations dans le jeu de la vie
Depuis que le jeu a été inventé, grâce à la diffusion d’ordinateurs, de nombreuses configurations ont été cataloguées, notamment:
- vies de la mort qui restent fixes (voir l’image ci-dessous);
- oscillateurs qui changent de forme selon un cycle qui se répète, comme celui appelé crapaud que vous pouvez voir à gauche dans l’image ci-dessous;
- astronav qui se déplacent en ligne droite, comme la hauteur de l’image ci-dessous qui se déplace en diagonale;
Parmi les configurations les plus célèbres, il y a très complexe, même certains d’entre eux imitent la capacité de calculer les ordinateurs, pour cette raison, il est dit que le jeu de la vie est « Turing complet« : Toute opération peut être effectuée avec un ordinateur peut également être effectuée avec ce jeu!
La plupart des configurations finissent pour stabiliser Dans une combinaison de vies et d’oscillateurs fixes, à tel point que Conway avait émis l’hypothèse qu’une configuration ne pouvait pas exister qui se développerait indéfiniment: il avait même offert 50 $ (environ 400 $) pour ceux qui pourraient essayer ou réfuter cette hypothèse d’ici la fin de 1970! En novembre 1970, Bill Gosper, mathématicien et programmeur informatique, a remporté le prix avec le canon Gosper (voir la figure ci-dessous), un oscillateur qui tire un aliant après l’autre générant une procession infinie.
Le vidéo Voici quelques-uns configurations Parmi les plus typiques, tels que les inondations et les oscillateurs pulsar, et d’autres configurations qui évoluent plus ou moins prévisionnellement sous les effets d’un canon Gosper.